Klasyczne ujęcie błędów prognoz jako determinant skuteczności procesu prognozowania popytu i ich wykorzystanie w przypadku zastosowania sieci neuronowych

Wraz z rosnącymi możliwościami przetwarzania dużych wolumenów danych obejmujących informacje endogeniczne (pochodzące z wnętrza organizacji) jak i egzogeniczne (pochodzące z otoczenia w jakim działa organizacja) coraz większym zainteresowaniem cieszy się  zastosowanie sieci neuronowych w prognozowaniu popytu i optymalizacji łańcucha dostaw.

Czy przejście z prognozowania popytu opartego o podejście klasyczne na model wykorzystujący sieci neuronowe jest procesem prostym ? Zacznijmy od kwestii związanej z liczeniem błędu prognozy.

W przypadku zastosowania klasycznego podejścia do obliczania błędów prognoz, błąd prognozy jest rozumiany jako odchylenie rzeczywistych wartości zmiennej prognozowanej, jakie zrealizują się w okresie prognozowania, od postawionych prognoz. Wyróżnić można dwa rodzaje błędów prognoz:

• błąd prognozy ex post, który służy do oceny jej trafności,
• błąd prognozy ex ante, informujący o dopuszczalności prognozy.

Pierwszy z nich określa się po upływie czasu, na który prognoza była ustalona (gdy jest już znana realizacja zmiennej prognozowanej), drugi z kolei przed upływem tego czasu.

Jakość modelu prognostycznego określa jego zgodność z danymi empirycznymi czyli stopień w jakim model dopasowany jest do danych empirycznych. Do oceny jakości modelu prognostycznego można wykorzystać m.in. współczynnik determinacji (współczynnik dopasowania), który przyjmuje wartości z przedziału [0,1] i opisany jest wzorem:

Trafność prognozy może być wyznaczona za pomocą błędów ex post należących do jednej z dwóch grup.

Pierwszą grupę stanowią błędy, które wyznacza się dla pojedynczego okresu (bezwzględny i względny błąd prognozy ex post). Bezwzględny błąd prognozy ex post (ang. Error) informuje o odchyleniu prognozy od wartości rzeczywistej w danej jednostce czasu i oblicza się według wzoru:

Względny błąd prognozy ex post  (ang. Percentage Error – PE) przekazuje tę samą informację co bezwzględny z tą różnicą, że jego wielkość jest wyznaczana w procentach wartości rzeczywistej. Błąd ten oblicza się według wzoru:

Drugą grupę stanowią błędy średnie, które charakteryzują cały przedział empirycznej weryfikacji. Należą do nich m.in. średni kwadratowy (standardowy) błąd prognozy ex post (ang. Root Mean Square Error – RMSE), obliczamy według wzoru:oraz średni bezwzględny błąd prognozy ex post (ang. Mean Absolute Percentage Error – MAPE), którego wartość wyznacza się w % zgodnie z poniższym wzorem:Niestety powyższe formuły nie przekładają się jednak w sposób bezpośredni na wyznaczenie błędów prognoz przy zastosowaniu sieci neuronowej. W tym przypadku konieczne jest wydzielenie zbioru uczącego, testującego i niedeterministyczne podejście do procesu wyznaczania przedziałów predykcji prognoz, ale o tym w osobnym artykule.

Niniejszy artykuł powstał dzięki środkom pochodzącym ze współfinansowania przez Unię Europejską Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój 2014-2020, projektu realizowanego w ramach konkursu Narodowego Centrum Badań i Rozwoju: w ramach konkursu „Szybka Ścieżka” dla mikro-, małych i średnich przedsiębiorców – konkurs dla projektów z regionów słabiej rozwiniętych w ramach Działania 1.1: Projekty B+R przedsiębiorstw Poddziałanie 1.1.1 Badania przemysłowe i prace rozwojowe realizowane przez przedsiębiorstwa. Tytuł projektu: „Stworzenie oprogramowania do poprawy trafności prognoz i optymalizacji zapasów z perspektywy odbiorcy i dostawcy współpracujących w ramach łańcucha dostaw przy zastosowaniu rozmytych, głębokich sieci neuronowych”.