Istota klasycznego modelu odnawiania zapasów opartego na poziomie informacyjnym – punkcie ponownego zamówienia

Podstawową cechą modelu opartego tzw. „punkt zamawiania”, zwanego również systemem zamawiania opartym na poziomie informacyjnym lub przeglądem ciągłym [3], jest warunek składania zamówienia. Decyzja o złożeniu zamówienia jest podejmowana w momencie, gdy poziom zapasu dysponowanego^[1] obniży się poniżej pewnego określonego poziomu, zwanego poziomem informacyjnym lub punktem ponownego zamówienia (ang. ROP – Re-order Point). Wielkość zamówienia ustalana jest w oparciu o metodę stałej wielkości partii. Funkcjonowanie powyższego modelu ilustruje rysunek 1.

WD – wielkość dostawy,

LT- okres zamawiania,

Rysunek 1. Model poziomu zapasu wyznaczającego moment zamawiania

Źródło: Opracowanie własne na podstawie [2]

Poziom zapasu informacyjnego, determinujący moment zamówienia, wyznacza się tak, aby mieć możliwość zaspokajania popytu w czasie cyklu uzupełniania zapasu. Wielkość zapotrzebowania ustala się na podstawie prognoz popytu i średniego czasu trwania cyklu uzupełniania zapasu. Tak wyznaczony poziom zapasu należy powiększyć o tzw. zapas zabezpieczający^[2] [1, 5] . Symbolicznie można zapisać to następująco:

gdzie:

P_T – oczekiwany średni popyt w przyjętym cyklu uzupełniania zapasu,

ZB – poziom zapasu zabezpieczający.

Ustalenie pierwszego składnika poziomu zapasu informacyjnego (P_T – oczekiwany średni popyt w okresie realizacji zamówienia) jest względnie proste, natomiast wyznaczenie składnika drugiego, będącego zapasem bezpieczeństwa może przysparzać nieco kłopotów. Zachodzi zależność pomiędzy wielkością zapasu zabezpieczającego i poziomem obsługi klienta. Naturalnym jest, że im większy jest utworzony zapas bezpieczeństwa tym mniejsze będzie prawdopodobieństwo jego wyczerpania. Pamiętać należy jednak, że utrzymywanie zapasu pociąga za sobą koszty. Dąży się zatem do racjonalizacji jego wielkości w kontekście przyjętego przez firmę poziomu obsługi klienta. Poziom obsługi klienta określa prawdopodobieństwo natychmiastowego zaspokojenia popytu przez firmę z posiadanych zapasów. Określa on tym samym prawdopodobieństwo niewyczerpania zapasu w czasie cyklu uzupełniania zapasu. Przy założeniu, że popyt ma rozkład normalny, dla ustalenia zapasu zabezpieczającego wykorzystujemy tablice dystrybuanty tego rozkładu, pozwalające na wyznaczenie współczynnika bezpieczeństwa ω, będącego wielokrotnością standardowego błędu prognozy, w powiązaniu z planowanym poziomem obsługi klienta. Formuła wyznaczająca poziom zapasu informacyjnego przyjmuje postać [3]:

gdzie:

P_R – prognoza popytu w przyjętej prognostycznej jednostce czasu (np. tydzień),

T – średni zaobserwowany okres realizacji zamówień wyrażony w przyjętych okresach jednostkowych,

ω – współczynnik bezpieczeństwa,

σ_PT – zmienność popytu w cyklu uzupełnienia zapasu, która wyznaczana jest z następującej formuły: ,

σ_T – zmienność czasu cyklu uzupełnienia zapasu,

s – standardowy błąd prognozy popytu (jeżeli założymy, że modelem prognozowania będzie model średniej arytmetycznej to można przyjąć s=σ_P, gdzie σ_P – zmienność popytu w przyjętej jednostce czasu)

Drugim kluczowym parametrem modelu uzupełniania zapasu opartego na poziomie informacyjnym jest stała wielkość partii dostawy. Zwykle sugeruje się aby wielkość partii  dostawy spełniała warunek ekonomiczności a więc zapewniała minimalizację kosztów gromadzenia i utrzymania zapasów. W przypadku zamówienia innej ilości towaru wzrośnie suma tych kosztów. Należy jednak zwrócić uwagę, że w sytuacji, w której  przebieg funkcji łącznych kosztów w otoczeniu punktu, w którym osiąga ona minimum jest „płaski”, wówczas nawet kilkuprocentowe odchylenie od partii optymalnej nie spowoduje znaczącego przyrostu kosztów. Nie ma zatem konieczności ścisłego trzymania się ustalonej ekonomicznej wielkości partii. Do obliczeń optymalnej (ekonomicznej) wielkości partii (ang. economic order quantity – EOQ) stosuje się wzór Wilsona [3]:

gdzie:

P – przewidywany popyt w dłuższym okresie czasu (zwykle przyjmuje się prognozę roczną),

K_G – koszt gromadzenia zapasu – zakupu jednej partii, niezależny od jej wielkości,

K_U – koszt utrzymania w zapasie jednej jednostki danego towaru w przyjętym okresie czasu, określany najczęściej jako pewien ułamek ceny zakupu, a zatem:  

C – cena zakupu,

u_o – procentowy udział kosztu utrzymania w cenie zakupu.

Obecnie istnieje szereg modyfikacji zaprezentowanej powyżej formuły umożliwiających jej zastosowanie w różnych sytuacjach. Model Sawtootha będący modyfikacją modelu Wilsona umożliwia uwzględnienie kosztów zapasów w drodze. Inne modyfikacje pozwalają na określenie ekonomicznej wielkości partii przy założeniu inflacji czy określonego poziomu braku w magazynie [4], bądź przy zróżnicowanych kosztach transportu w zależności od wielkości przesyłki lub w przypadkach dużych wahań popytu. Dzięki wykorzystaniu ekonomicznej wielkości partii można również sprawdzić, która oferta dostawcy jest atrakcyjniejsza z uwzględnieniem proponowanych przez niego rabatów. W takim przypadku należy przeprowadzić kalkulację dla wszystkich wariantów i wybrać najkorzystniejszy.

Literatura:

• [1] 20 Cyplik P., Wykorzystanie metod sterowania zapasami – stadium przypadku, Logistyka, 2001, nr 6
• [2] [33] Kiperska-Moroń D., Podstawy podejmowania decyzji logistycznych, wyd. III, Akademia Ekonomiczna, Katowice, 1997
• [3] [38] Krzyżaniak S.: Podstawy zarządzania zapasami w przykładach, Wydanie III, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań, 2005
• [4] 50 Sarjusz-Wolski Z., O pewnych szczególnych przypadkach sterowania zapasami, Gospodarka Materiałowa i Logistyka 1995, nr 3
• [5] 54 Skowronek Cz., Logistyka w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa, 1995

---

[1] Zapas dysponowany (wolny) rozumiany jest jako obecny zapas w magazynie powiększony o złożone wcześniej, a niezrealizowane jeszcze zamówienia, pomniejszony o dokonane rezerwacje danego asortymentu przeznaczoną do realizacji w danym cyklu odnowienia zapasu.

[2] Zapas bezpieczeństwa (zabezpieczający) rozumie się jako rezerwę utrzymaną w celu osiągnięcia założonego poziomu obsługi klienta na wypadek gdyby zaistniał popyt większy aniżeli przewidywany lub gdyby okres realizacji dostawy przekroczył dotychczas obserwowaną wielkość.

Niniejszy artykuł powstał dzięki środkom pochodzącym ze współfinansowania przez Unię Europejską Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój 2014-2020, projektu realizowanego w ramach konkursu Narodowego Centrum Badań i Rozwoju: w ramach konkursu „Szybka Ścieżka” dla mikro-, małych i średnich przedsiębiorców – konkurs dla projektów z regionów słabiej rozwiniętych w ramach Działania 1.1: Projekty B+R przedsiębiorstw Poddziałanie 1.1.1 Badania przemysłowe i prace rozwojowe realizowane przez przedsiębiorstwa. Tytuł projektu: „Stworzenie oprogramowania do poprawy trafności prognoz i optymalizacji zapasów z perspektywy odbiorcy i dostawcy współpracujących w ramach łańcucha dostaw przy zastosowaniu rozmytych, głębokich sieci neuronowych.