W oparciu o zbiory rozmyte można zbudować rozmyty system wnioskowania. W takim systemie do modelowania implementowane są reguły rozmyte, które z kolei umożliwiają prowadzenie procesu wnioskowania rozmytego. Wnioskowanie rozmyte jest wieloetapowym procesem, w którym:

1. zmienne ilościowe przetwarzane są na pojęcia lingwistyczne,
2. pojęcia lingwistyczne modelowane są na podstawie bazy reguł, która odzwierciedla naszą wiedzę o problemie,
3. lingwistyczne efekty wnioskowania z powrotem są przetwarzane na zmienne ilościowe.

W praktyce wiele procesów decyzyjnych nie ma charakteru formalnego i nie odwołuje się wprost do zasad klasycznej logiki. Systemy rozmyte pozwalają naśladować ludzkie rozumowanie i na ogół dobrze radzą sobie w złożonych sytuacjach. Klasyczny system rozmyty składa się z czterech elementów: bazy reguł, bloku rozmywania, bloku wnioskowania oraz bloku wyostrzania (rysunek 1).

Rysunek 1. Schemat systemu rozmytego

Dane (sygnały) wejściowe wprowadzane są do bloku rozmywania, gdzie następuje ich transformacja z postaci ilościowej na jakościowe, wyrażane w postaci lingwistycznej. Tak przekształcone dane wejściowe przedstawiane są za pomocą zbiorów rozmytych, co sprowadza się do określenia funkcji przynależności.  W bloku wnioskowania wywoływane są reguły, których przesłanki są spełnione. Reguły te prowadzą do wyznaczenia zbioru rozmytego, który przedstawia konkluzję wynikową. Ponieważ produktem bloku wnioskowania jest zbiór rozmyty należy go przekształcić w bloku wyostrzania do postaci liczbowej, która będzie sygnałem wyjściowym. Zatem zmienne wejściowe jak i wyjściowe są wartościami rzeczywistymi, dlatego w praktyce zakres ich zmienności jest skalowany do przedziału, na ogół ogół  [-1; 1]

Baza reguł reprezentuje wiedzę jakościową, która może pochodzić z różnych źródeł: wiedzy eksperckiej, modelowania jakościowego, algorytmów automatycznego pozyskiwania wiedzy. Reguły są określane w postaci wyrażeń JEŻELI-TO, odwołują się więc do znanej z klasycznej logiki implikacji. Przesłanki (poprzedniki implikacji) składają się z wyrażeń lingwistycznych połączony ze sobą  operatorami (spójnikami) koniunkcji lub alternatywy, natomiast konkluzje (następniki implikacji) są na ogół pojedynczymi wyrażeniami. Przykładowa reguła wnioskowana może mieć następującą postać:

Tak, jak zaznaczono, przesłanki są wyrażeniami lingwistycznymi, w podanym przykładzie są to wyrażenia „stan zapasu x1 jest niski”, „popyt na x1 w ostatnim tygodniu był wysoki”. Określenia te zostały połączone spójnikiem koniunkcji wyrażonym w języku naturalnym słowem „ORAZ”. Wyrażenia lingwistyczne zawierają nieprecyzyjne określenia „jest niski”, „był wysoki”, które wymagają użycia zbiorów rozmytych, które uzyskuje się w procesie rozmywania danych liczbowych. W przykładzie dane te dotyczyłyby stanu zapasów oraz wielkości popytu w określonym interwale czasowym. Konkluzja „stan zapasu powinien zostać uzupełniony do poziomu wysoki” również jest podana w postaci wyrażenia lingwistycznego, które musi zostać przekształcone do postaci liczbowej.

Warto zaznaczyć, że rozmyty odpowiednik implikacji może zostać zdefiniowany na nieskończenie wiele sposobów. Oznacz to, że w procesie wnioskowania można używać wiele typów reguł wnioskowania.

Systemy rozmyte znajdują zastosowanie między innymi w elektronicznych systemach sterowania, w medycynie, w  zadaniach eksploracji danych, w systemach eksperckich itp. Możliwe jest również zbudowanie systemu pozwalającego na określenie wielkości zamówienia w zależności od aktualnego stanu zapasu, prognozowanego zapotrzebowania czy kosztów magazynowych.

Niniejszy artykuł powstał dzięki środkom pochodzącym ze współfinansowania przez Unię Europejską Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój 2014-2020, projektu realizowanego w ramach konkursu Narodowego Centrum Badań i Rozwoju: w ramach konkursu „Szybka Ścieżka” dla mikro-, małych i średnich przedsiębiorców – konkurs dla projektów z regionów słabiej rozwiniętych w ramach Działania 1.1: Projekty B+R przedsiębiorstw Poddziałanie 1.1.1 Badania przemysłowe i prace rozwojowe realizowane przez przedsiębiorstwa. Tytuł projektu: „Stworzenie oprogramowania do poprawy trafności prognoz i optymalizacji zapasów z perspektywy odbiorcy i dostawcy współpracujących w ramach łańcucha dostaw przy zastosowaniu rozmytych, głębokich sieci neuronowych.